Die Finite-Element-Methode (FEM) zählt zu den bekanntesten numerischen Berechnungsverfahren und kann zur Modellierung einer Vielzahl von komplexen physikalischen Vorgängen angewendet werden. Dazu gehören das Schwing- und Resonanzverhalten von Strukturen (z.B. Stäben, Platten), die Schall- und Strömungsausbreitung in Festkörpern, Fluiden und gasförmigen Medien (z.B. in Schalldämpfern), Temperatur- und mechanische Spannungsverläufe in Strukturen usw.
Ausgangspunkt für die Anwendung der FEM ist, wie bei allen anderen numerischen Berechnungsverfahren, die Diskretisierung der Struktur in eine Vielzahl von interagierenden Teilgebieten, die so genannten finiten Elemente (z. B. Dreiecke, Tetraeder). Auf der Basis von gegebenen Randbedingungen (z.B. Quell- und Materialparameter) werden die, den physikalischen Vorgang repräsentierenden Differentialgleichungen in ein lineares Gleichungssystem zur Berechnung der unbekannten Knotenpunktparameter umgewandelt und gelöst.
Oben: Biegeschwingung eines Stabs. Unten: Prinzip der numerischen Modellierung der Einfügungsdämpfung eines Schalldämpfers.